第一章 电路模型和电路定律

发布于 2022-01-25  310 次阅读


本章知识架构

1.1电路和电路模型

输入信号:激励
输出信号:响应

理想电路元件为所有电路元件的最小模型,所有的电路元件都是由理想电路元件组合而成的。

在电路的描述中,统一使用电压源和电流源,不再使用电源、电池等称呼。
数学描述方式指的是用方程的方式表达电流与电压的关系,例如 f(u,i)=0

例如,灯泡可以等效成相同阻值的电阻。
图中的电感,
在通过直流电时,可以等效成一个电阻,这个电阻的阻值为电感线圈的阻值;
在通过交流电时,可以等效成一个无内阻的电感
在通过交流电且考虑功率损耗时,可以等效成一个由电阻的电感;
在通过高频交流电写考虑功率损耗时,可以等效成一个由电阻电感串联再并联一个电容的模型

1.2 电流和电压的参考方向

在初高中,电流电压等为大写I、U,指的是恒定值
现在,电流电压等均为小写,i、u,指的是瞬时值
因此,恒定值下的乘法变为了积分,恒定值下的出发变为了求导和微商

不建议使用双下标法

避免混淆电流参考方向,因此一般情况下只用正负极性表示

常用的为 T-p

1.3 电功率和能量

口诀:
吸收:+ ;发出:- ;
关联:+ ;非关联:- ;
然后直接把正负带入到 P=(符号)(符号)ui 当中;其中 u,i 也需要带符号带入;

在 P=(符号)(符号)ui 中,先确定是否为关联参考方向,然后往 (符号)(符号) 为 + 去凑。所得结果为正数,则为该方式;所得结果为负数,则为另一种方式。
如:在关联参考方向下(+),取吸收功率(+),得出 P>0,则吸收 P;得出 P<0,则发出 -P

1.4 电路元件

其中,d 为电路元件尺寸,λ 为电磁过程的波长
那么把 d 和 λ 同时除以光速 c ,可以得到

\frac{d}{c}<<\frac{\lambda}{c}=\tau <<T,

其中,τ 为电流经过电路元件的时间,T 为电磁过程的周期

1.5 电阻元件

R=\frac{1}{G}

这是电导与电阻的关系,很显而易见,导就是导通,阻就是阻碍。
当电阻趋于 0 的时候,电导趋于 ∞。

做的功:W=uit
产的热:Q=i^2 ·Rt
无意义:u^2/R·t
当一个东西 W=Q 时,那么这个东西就一定符合欧姆定律

世界上,没有电阻为 0 的阻值,但是由阻值 <=0 的电阻,例如电池

1.6 电压源与电流源

电源既可以发出功率,也可以吸收功率。
当发出功率的时候,就是一个电源,类似于电池放电;当吸收功率的时候就是一个负载,类似于电池充电。

当 i=∞,电压源会损坏

电流源不能开路,就像有人想要打喷嚏,但非要捂住嘴巴不打
电流源不能串联,特别是输出电流不一样的电流源,串联必定会导致其中一个损坏

1.7 受控电源

1.8 基尔霍夫定律

通常来说,把串联在一起的元器件称为一条回路,方便分析与计算
同理,把并联在一起的元器件称为一个结点(三条或以上支路的连接点)

图中有两个网孔

此处很明显的可以看出点位 b 高于 a,因此这个假设的电阻的电位右高左低。
再假设电流方向为逆时针方向


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